Công ty cũ, công ty mới phải chiều bên nào?

Hiên
tôi đang làm việc tại một công ty TNHH nhưng với nhiều lý do nên tôi muốn chuyển
việc. Sắp tới tôi sẽ chuyển sang một công ty khác, công ty này đã biết tôi vẫn
còn đang làm việc tại công ty cũ. Nhưng công ty mới muốn tôi bắt đầu làm việc sớm
nhưng tôi chưa hết hạn làm việc tại cty cũ. Tuy nhiên muốn nhận việc ở cty mới
nên tôi đã hứa sẽ cố gắng sắp xếp. Trường hợp không thu xếp được, công ty cũ chỉ
cho phép tôi bắt đầu nghỉ khi hợp đồng hết hạn. Khi đó tôi sẽ phải vào làm trễ ở
công ty mới nửa tháng. Vậy tôi nên giải quyết sao cho ổn 2 bên, vì tôi muốn
mình là người nghỉ việc chuyên nghiệp như chị Thanh Nguyễn đã từng chia sẻ.
Mong mọi người cho tôi ý kiến.